السلام عليكم البداية اليوم بالتعريف على الأعداد الحقيقية
الأعداد الحقيقية تشمل جميع الأعداد ( الطبيعية ، الصحيحية ، النسبية ، الغير نسبية)
تعريف الأعداد الطبيعية : هي جميع الأعداد الموجبة التي لايوجد فيها كسور أو فواصل عشرية
يرمز لها بالرمز " ط " وهى مجموعة غير منتهية وتبدأ من ( 1 ، 2 ، 3، 4)
الأعداد الصحيحة : هي جميع الأعداد الموجبة والسالبة والصفر محصور بينهم التي لا توجد فيه كسور أو فواصل عشرية .
يرمز لها " ص " وهي مجموعة غير منتهية أيضا بالنسبة للأعداد السالبة والموجبة
( .............. -3 ، -2 ، -1 ، 0 ، 1 ، 2 ، 3 ، .................... )
الأعداد النسبية = هو كل عدد يمكن كتابته على صورة أ / ب أمثلة عليه 1/5 ، 22/6 ، - 4/9
الأعداد غير النسبية :هي الأعداد غير القياسية أو الأعداد غير الجذرية أو الأعداد غير الكسرية هي الأعداد الحقيقية التي لا يمكن كتابتها على صورة كسر اعتيادي (أي كسر بسطه ومقامه عددان صحيحان).
الأمثلة عليها
* كسور عشرية (غير منتهية) مثل 1,434343434343..
* أعداد غير مربعة تحت الجذر التربعى مثل جذر 3 ، جذر5 ، وهكذا..
* أعداد غير مكعبة تحت الجذر التكعيبى مثل الجذر التكعيبى للعدد 4 أو للعدد 9 وهكذا..
لتمثيل العدد النسبي على خط الأعداد نقوم بما يلي:
تتذكر أن الحركة بالاتجاه إلى اليمين على خط الأعداد تدل عى الاتجاه الموجب وأن الحركة بالاتجاه الأيسر تدل على الاتجاه السالب، أما نقطتا المرجعية بالحركة يميناً أو يساراً فهي الصفر، فالأعداد إلى يمين الصفر موجبة والأعداد إلى يساره سالبة، وتنطبق القواعد ذاتها على الأعداد النسبية فالموجبة منها تقع على يمين الصفر، والسالبة منها تقع على يساره. ولعل من المفيد هنا أن نذكر الدارس أن العدد الصحيح هو عدد نسبي مقامه العدد ( 1 ) فمثلاً ( 7 ) هو عدد نسبي تكتب 7/ 1
لتمثيل عدد نسبي موجب
البسط أصغر من المقام وإذا كان البسط أصغر من المقام يكون العدد النسبي بين (0 و1)
نتبع الخطوات التالية :
1)نحدد موقع العدد المطلوب بين أي عددين صحيحين يقع على خط الأعداد
2)نقسم المنطقة بين العددين الصحيحين الذين حددناهما في الخطوة السابقة الى اقسام تساوي مقام الكسر .
3) نعين العدد النسبي المطلوب
أن القيمة المطلقة
هي قيمة موجبة دائماً. نستعمل الرمز | | للدلالة على القيمة المطلقة، فالقيمة المطلقة للعدد 2 هي
| 2 | وتساوي 2 وللعدد –3 هي | –3 | وتساوي 3 وللعدد صفر هي | 0 | = 0 .
القيمة المطلقة للعدد النسبي : هي المسافة بين العدد النسبي والصفر على خط الاعداد (بمعنى أنه يمثل عدد الوحدات التي يبعدها العدد عن الصقر ويرمز لها بالرمز
| | وهي دائما موجبة .
