الاسس شرح - قوانين - مسائل - تمارين الصف التاسع الفصل الثاني

مہجہرد إنہسہآن

مہجہرد إنہسہآن is verified member.مہجہرد إنہسہآن

ادارة الموقع
head.gif


title.gif
​
تمهيد :
مراجعة مفهوم الأس والقوة والقانون
32.gif

من قوانين الأسس .
الإجراءات والأنشطة :

أولاً:
حدِّد الأساس والأس في المقدار 4 7
الأساس 4 ~ الأس 7
كيف نكتب المقدار (3 × 3 × 3 × 3) بصورة أسية؟
نكتبه على شكل 3 4 ثم نحدِّد الأساس والأس
 الأساس 3 ~ الأس 4
وكيف نكتب المقدار -5 × -5 × -5 بصورة أسية؟
الجواب:
نكتبه على شكل (-5)3 ثم نحدد الأساس والأس
 الأساس -5 ~ الأس 3

bullets_balls_blue_016.gif
أوجد ناتج ما يلي :
 5 3 = 5 × 5 × 5 = 125
 2 5 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32
(-3)4 = -3 × -3 × -3 × -3 = 81
(3 4) = 3 × 3 × 3 × 3 = 81



title.gif
​
ثانياً:
كيف نكتب المقدار (س × س × س) بصورة أسية ؟
الجواب : س3 ثم نحدّد الأساس والأس بالقول
الأساس س ~ الأس 3

كيف نوضح الفرق بين س4 ، 4 س ؟
الحل:
س = س1
وكذلك س = 1 × س = 1س
س × س = س2
بينما س + س = 2 × س = 2س
س × س × س = س3
بينما س + س + س = 3 × س = 3س
س × س × س × س= س4
بينما س + س + س + س = 4 × س = 4س

ثالثاً :
3 2 × 3 3 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 3 5
3 2 × 3 3 = 3 2 + 3 = 3 5
32.gif


​
 
التعديل الأخير بواسطة المشرف:
a1.gif

الأسس وعملية القسمة
​

أولاً :

24 = 16
وكـــذلك
4 × 4 = 16
32 = 8 وكـــذلك 2× 2 × 2 = 8 43 = 81 وكـــذلك 3 × 3 × 3 × 3 = 81 54 = 1024 وكـــذلك 4 ×4 × 4 ×4×4 = 1024​

​

​

almar7aleh%20alasaseh.gif
gd62.gif
ثانياً :


k1.gif


k2.gif
= 5 × 5 × 5 × 5
= 5 4


gd62.gif
ثالثاً :
k3.gif
[FONT=&quot]
4_rhombuses.gif
[/FONT]​
[FONT=&quot]
4_rhombuses.gif
[/FONT]​
[FONT=&quot]
4_rhombuses.gif
[/FONT]​

gd62.gif

k5.gif

جد شفوياً ناتج عمليات القسمة التالية :
tadreeb.gif

k7.gif
k6.gif
k9.gif
k10.gif
k8.gif
 
title.gif
title_1.gif
​
"التمثيل البياني للاقتران الأسي"
ص = ق(س) = أ س حيث أ < 0 ، أ ¹ 1 ​

سنكتفي برسم الاقتران الأسي عندما يكون الأساس عدد صغير مثل (2) أو (3) أو (
1.gif
) أو (
2.gif
) لسهولة ذلك وسوف ندون بعد الرسم ... ما يمكن استنتاجه لتتم عملية الرسم بسهولة وبسرعة مناسبة .

ولنرسم الاقترانين
bd10337_.GIF
أولاً : ص = ق(س) = (2)س
bd10337_.GIF
ثانياً : ص = ق(س) = (2)- س

أولاً : ص = ق(س) = (2)س
25.gif
ص = ق(س) = (2)س
س
(2)0 = 1
1
0​
(2)1 = 2
2
1​
(2)2 = 4
4
2​
(2)3 = 8
8
3​
5.gif

1.gif

-1​
6.gif

4.gif

-2​
7.gif

3.gif

-3​

 
title.gif
title.gif
​
تعتمد فكرة حل المعادلة الأسية (إيجاد قيمة المتغير فيها) على التحليل إلى العوامل الأولية واختصار الحدود الأسية إلى أبسط صورة وكذلك الاستفادة من القاعدة التالية إذا تساوت الأساسات في الحدود الأسية المتساوية تتساوى الأسس .

(أ)س = (أ)ص​
س = ص​
مثل : (2)س = (2)5
 ـ س = 5
​
إذا تساوت الأسس في الحدود الأسية المتساوية تتساوى الأساسات كما يلي :
(س)ن = (ص)ن
 س =
1.gif
ص عندما ن عدداً زوجياً .​
مثل : (س)4 = (2)4
س = 2 ـ س = -2 أو س = +2
(س)ن = (ص)ن
س = ص عندما ن عدداً فردياً​
مثل : (س)5 = (2)5
س = 2
​

مثال1 : جد الحل للمعادلة (2)5س = 16
الحل :
(2)5 س = 16
(2)5 س = (2)4
ـ
5 س = 4
ـ
س =
2.gif
 
title.gif
1.gif
​
تقديم … تعرف المتطابقة بأنها عبارة رياضية صحيحة لجميع القيم الممكنة للمتغير فيها والأسلوب المتبع لبرهنة (اثبات) صحة المتطابقة هو أن نأخذ أحد الطرفين ونختصره وفقاً لما سبقفي الأسئلة حتى نصل إلى الطرف الأيسر وإن تعذر ذلك … نأخذ الطرف الأول ونسير به إلى أن نصل إلى صورة معينة ثم نأخذ الطرف الثاني ونسير به إلى أن نصل إلى نفس الصورة السابقة وبالتالي يتحقق لنا اثبات صحة المتطابقة .

مثال1 :
2.gif

الحل :

الطرف الأيمن : =
3.gif

4.gif

5.gif
 
title.gif
title_1.gif

الدرس الثاني : مفهوم اقتران اللوغاريتم ... " الاقتران اللوغاريتمي "
m_14.gif

يسمى الاقتران ص =
​
اقتراناً لوغاريتمياً إذا وفقط إذا كان (جـ)ص = س
حيث : س > صفر ، جـ > صفر ، جـ ≠ 1
ص { - α + ، α }
1
£
س
​
حيث​
ص = ق(س) =
m_16.gif

مثل 1 :
1
£
(س + 2)
-2
£
س​
-1
£
س​
حيث​
ص = ق(س) =
m_15.gif

مثل 2 :
1
£
(2س ـ 5)
1+5
£
2س​
26
£
س​
3​
£​
س​
حيث​
ص = ق(س) =
m_17.gif

مثل 3 :
1​
£​
س​
حيث​
ص = ق(س) =
m_18.gif

مثل 4 :
​
وهكذا.....​
 
يجب تسجيل الدخول أو التسجيل كي تتمكن من الرد هنا.
عودة
أعلى