همسآت شرقية
طاقم الادارة
شرح الضرب بالطريقة الصحيحة لمعلمين ومعلمات المرحلة الإبتدائية
مفهوم الضرب
تعد عمليةالضرب من العمليات الأساسية التي يجب أن يتعلمها الطّلبة الصّغار، تمر هذه العمليةبمراحل عدة:
-المرحلة الحسية: وفيها يتم تناول مفهوم الضرب على أنهجمع متكرر، يوزع المعلم المواد المحسوسة التي جهزها مسبقًا على الطلبة بشكلمجموعات، ويكلفهم بتوزيع الكمية المحددة لهم إلى مجموعات صغيرة متساوية فمثلاً؛المجموعة الأولى توزع كمية عددها "4" إلى اثنينات، والمجموعة الثانيةتوزع كمية عددها "6" إلى ثلاثاث، والمجموعة الثالثة توزع كمية عددها"15" إلى خمسات، والمجموعة الرابعة توزع كمية عددها "30 " إلىعشرات ، وهكذا، مع التعبير عن المجموعات الناتجة بشكل جمع متكرر باستخدام الورقةوالقلم ، ثم إعطاء فرصة للمجموعات لعرض أعمالها ومناقشتها من خلال التأكيد علىالأسئلة التالية: كم عدد المجموعات الناتجة؟ كم عدد العناصر في كل مجموعة؟ ما ناتج جمع العناصر في المجموعاتالناتجة؟ يشجع الطلبة في هذه المرحلة علىابتكار مواقف مشابهة وتوزيعها إلى مجموعات صغيرة متساوية، والتعبير عنها كجمع متكرر.
- المرحلة شبه الحسية: تستخدم في هذه المرحلة الرسوماتوالصور بحيث يقدم المعلم بداية مجموعتين من الصور فيها العدد ثلاثة مثلاً، ويطرحعليها مجموعة من الأسئلة مثل، ماذا تشاهدون في الصور؟ كم مجموعة يوجد منه؟ ما عدد العناصر في كل مجموعة؟ كيف نعبر عنها كعملية جمع متكرر كاملة؟ وهنايطرح المعلم مفهوم الضرب بأنه جمع متكرر، ويعبر عنه بالكلمات، والرموز. وهنا يستخدمالمعلم خط الأعداد، والعّد القفزي لتمثيل عمليات الضرب المعطاة.
- المرحلة المجردة: ويركز المعلم فيها على طرح الحقائقمجردة، وعلى نوعي الضرب الأفقي والعمودي. ولابد للمعلم من طرح السؤال بأكثر منطريقة فمثلا، لإيجاد ناتج 4 × 10= □ يتم طرحالسؤال كما يلي:
4 × 10= □□ × 10= 40 4 × □ = 40 □ × □ = 40
ملاحظة مهمة: عزيزي المعلم بعد تمكن الطلبة من مفهومالضرب كجمع متكرر، يتم إعطاءهم حقائق العدد 10 ثم حقائق العدد 5 لأن العدد 10يعتبر مضاعفا للعدد 5، وبالعكس فأن العدد خمسة هو نصف العدد عشرة، وأيضًا فأنالعددين 10، 5 من المجموعات الطبيعية في جسم الإنسان كأصابع اليدين والقدمين، ثمحقائق العددين 2، 4 ثم حقائق العددين 3،6 ويتم عرض هذه الحقائق وفق المراحلالسابقة.
مفاهيم أخرى للضرب:
تناولنا بداية مفهوم الضرب كجمع متكرر، وهناك مفاهيمأخرى للضرب مثل:
- الضرب معدل: ترتبط عملية الضرب هنا بزمن قد يكون ساعة،يوم، أسبوع، وغيرها، ويظهر هذا المفهوم في المسائل اللفظية.
مثال: إذا كان مصروف جواد في اليوم عشرة قروش، فمامصروفه الأسبوعي؟
نلاحظ أن عملية التكرار ارتبطت بزمن ( يوم)؛ فيكونالناتج كالتالي:
10+10+10+10+10+10+10 = 70 قرشاً فيالأسبوع.
7 × 10 = 70
- الضرب صفوف وأعمدة: ترتبط عملية الضرب هنا بالترتيب الذيتظهر فيه الأشياء ويكون على شكل صفوف وأعمدة مثلاً ترتيب الطلبة في الغرفة الصفية، والبيض في الصندوق ، وغيرها، ويظهرهذا المفهوم في الرسومات والصور التي ترتب على شكل صفوف وأعمدة، وفي المسائلاللفظية.
مثال: زرع محمد شتلات من البندورة على شكل صفوف عددها 9،فإذا غرس في الصف الواحد 8 شتلات، فكم شتلة زرع؟
نلاحظ أن عملية التكرار ارتبطت بصفوف، فيكون الناتجكالآتي:
8+8+8+8+8+8+8 +8+8= 72 شتلة.
9× 8 = 72
ملاحظة مهمة: عند حل أي مسألة رياضية لفظية لابد من استخدامخطوات حل المسألة
حل المسألة الرياضية
تعرفالمسألة بأنها موقف أو مشكله خارطة الحل لها غير معروفة وليس الحل نفسه. ومعنى حل المسألة هي ماذا تفعل عندما لا تعرف ماذاتفعل.
خطوات حل المسألة:
- قراءة المسالة وفهمها، بهدف تحديدالمعطيات والمطلوب.
-التخطيط للحل، وتمثل هذه الخطوة قدرة الطلبة على ابتكار الحل ومعرفةالعملية اللازمة لحل المسألة.
-تنفيذ الحل.، وتمثيل الحل بالطرق المختلفة.
- التحقق من صحة الحل.
دور المعلم في حل المسألة
-صياغة المسألة وسردها على شكل قصة.
-تشجيع الطلبة على التعبير عن فهمهم لمضمون المسألة من خلال إعادة صياغتها بلغتهم الخاصة.
-صياغة الأسئلة وطرحها بطريقة تساعد الطلبة للوصول إلى المعطيات والمطلوب.
- تشجيع الطلبة على تمثيل المسألةبالمواد المحسوسة وخاصة طلبة الصف الثاني الأساسي.
- إتاحة الفرصة للطلبة لتفكيربالمسألة وحلها
-تشجيع الطلبة على مناقشة حلولهم مع زملاءهم الآخرين، وتوضيح الاستراتيجيات التي استخدموها بالحل باستخدام المواد المحسوسة، أو أي أشياء أخرى.
-تعويد الطلبة على احترام الرأي والرأي الأخر، والتزام بالدور.
-تهيئة الأجواء الآمنة للتفكير وطرح الآراء والنقاش.
تذكرعزيزي المعلم ما يلي:
-أن طريقة الحل تكون غير فعَاله إذا عرضت المسألة بطريقه تجعل الطلبة يتحاورون عن إمكانيةصلاحية حل معين، ولكن يجب أن يبدؤوا بحل المسألة من خلال جمع المعلومات وترتيبهاوإعادة تنظيمها وتقديم عدة حلول بديلة.
-النجاح في حل المسألة يتم عندما توجه الجهود للتغلب على الصعاب والعقبات التي يواجههاالطلبة إثناء حلها.
-عملياتتوليد الأفكار تختلف عن عمليات تقويم الأفكار أو الحكم عليها، أن الحكم على الأفكاريمنع يبطئ عمليات توليد الأفكار، لذا لابد من إعطاء الطلبة الفرصة لاقتراح الحلول وتجريبهافي جو بعيد عن عمليات التقويم.
-يجب التركيز على الأخطاء والصعوبات التي تواجه الطلبة أثناء حل المسألة، كما نركز علىالحل الصحيح والوصول إليه.
-من الأهداف التي يجب أن نسعى لها أثناءحل المسألة التخلص من الإحباط الذي يواجه
الطلبة أثناء محاولة حلها، وتنمية القدرةعندهم على الاحتفال واستثمار هذا الشعور
للبحث وتبني إستراتيجية فعاله. لذا لا بد منتصميم مسائل تثير الفضول والمتعة لديهم
مفهوم الضرب
تعد عمليةالضرب من العمليات الأساسية التي يجب أن يتعلمها الطّلبة الصّغار، تمر هذه العمليةبمراحل عدة:
-المرحلة الحسية: وفيها يتم تناول مفهوم الضرب على أنهجمع متكرر، يوزع المعلم المواد المحسوسة التي جهزها مسبقًا على الطلبة بشكلمجموعات، ويكلفهم بتوزيع الكمية المحددة لهم إلى مجموعات صغيرة متساوية فمثلاً؛المجموعة الأولى توزع كمية عددها "4" إلى اثنينات، والمجموعة الثانيةتوزع كمية عددها "6" إلى ثلاثاث، والمجموعة الثالثة توزع كمية عددها"15" إلى خمسات، والمجموعة الرابعة توزع كمية عددها "30 " إلىعشرات ، وهكذا، مع التعبير عن المجموعات الناتجة بشكل جمع متكرر باستخدام الورقةوالقلم ، ثم إعطاء فرصة للمجموعات لعرض أعمالها ومناقشتها من خلال التأكيد علىالأسئلة التالية: كم عدد المجموعات الناتجة؟ كم عدد العناصر في كل مجموعة؟ ما ناتج جمع العناصر في المجموعاتالناتجة؟ يشجع الطلبة في هذه المرحلة علىابتكار مواقف مشابهة وتوزيعها إلى مجموعات صغيرة متساوية، والتعبير عنها كجمع متكرر.
- المرحلة شبه الحسية: تستخدم في هذه المرحلة الرسوماتوالصور بحيث يقدم المعلم بداية مجموعتين من الصور فيها العدد ثلاثة مثلاً، ويطرحعليها مجموعة من الأسئلة مثل، ماذا تشاهدون في الصور؟ كم مجموعة يوجد منه؟ ما عدد العناصر في كل مجموعة؟ كيف نعبر عنها كعملية جمع متكرر كاملة؟ وهنايطرح المعلم مفهوم الضرب بأنه جمع متكرر، ويعبر عنه بالكلمات، والرموز. وهنا يستخدمالمعلم خط الأعداد، والعّد القفزي لتمثيل عمليات الضرب المعطاة.
- المرحلة المجردة: ويركز المعلم فيها على طرح الحقائقمجردة، وعلى نوعي الضرب الأفقي والعمودي. ولابد للمعلم من طرح السؤال بأكثر منطريقة فمثلا، لإيجاد ناتج 4 × 10= □ يتم طرحالسؤال كما يلي:
4 × 10= □□ × 10= 40 4 × □ = 40 □ × □ = 40
ملاحظة مهمة: عزيزي المعلم بعد تمكن الطلبة من مفهومالضرب كجمع متكرر، يتم إعطاءهم حقائق العدد 10 ثم حقائق العدد 5 لأن العدد 10يعتبر مضاعفا للعدد 5، وبالعكس فأن العدد خمسة هو نصف العدد عشرة، وأيضًا فأنالعددين 10، 5 من المجموعات الطبيعية في جسم الإنسان كأصابع اليدين والقدمين، ثمحقائق العددين 2، 4 ثم حقائق العددين 3،6 ويتم عرض هذه الحقائق وفق المراحلالسابقة.
مفاهيم أخرى للضرب:
تناولنا بداية مفهوم الضرب كجمع متكرر، وهناك مفاهيمأخرى للضرب مثل:
- الضرب معدل: ترتبط عملية الضرب هنا بزمن قد يكون ساعة،يوم، أسبوع، وغيرها، ويظهر هذا المفهوم في المسائل اللفظية.
مثال: إذا كان مصروف جواد في اليوم عشرة قروش، فمامصروفه الأسبوعي؟
نلاحظ أن عملية التكرار ارتبطت بزمن ( يوم)؛ فيكونالناتج كالتالي:
10+10+10+10+10+10+10 = 70 قرشاً فيالأسبوع.
7 × 10 = 70
- الضرب صفوف وأعمدة: ترتبط عملية الضرب هنا بالترتيب الذيتظهر فيه الأشياء ويكون على شكل صفوف وأعمدة مثلاً ترتيب الطلبة في الغرفة الصفية، والبيض في الصندوق ، وغيرها، ويظهرهذا المفهوم في الرسومات والصور التي ترتب على شكل صفوف وأعمدة، وفي المسائلاللفظية.
مثال: زرع محمد شتلات من البندورة على شكل صفوف عددها 9،فإذا غرس في الصف الواحد 8 شتلات، فكم شتلة زرع؟
نلاحظ أن عملية التكرار ارتبطت بصفوف، فيكون الناتجكالآتي:
8+8+8+8+8+8+8 +8+8= 72 شتلة.
9× 8 = 72
ملاحظة مهمة: عند حل أي مسألة رياضية لفظية لابد من استخدامخطوات حل المسألة
حل المسألة الرياضية
تعرفالمسألة بأنها موقف أو مشكله خارطة الحل لها غير معروفة وليس الحل نفسه. ومعنى حل المسألة هي ماذا تفعل عندما لا تعرف ماذاتفعل.
خطوات حل المسألة:
- قراءة المسالة وفهمها، بهدف تحديدالمعطيات والمطلوب.
-التخطيط للحل، وتمثل هذه الخطوة قدرة الطلبة على ابتكار الحل ومعرفةالعملية اللازمة لحل المسألة.
-تنفيذ الحل.، وتمثيل الحل بالطرق المختلفة.
- التحقق من صحة الحل.
دور المعلم في حل المسألة
-صياغة المسألة وسردها على شكل قصة.
-تشجيع الطلبة على التعبير عن فهمهم لمضمون المسألة من خلال إعادة صياغتها بلغتهم الخاصة.
-صياغة الأسئلة وطرحها بطريقة تساعد الطلبة للوصول إلى المعطيات والمطلوب.
- تشجيع الطلبة على تمثيل المسألةبالمواد المحسوسة وخاصة طلبة الصف الثاني الأساسي.
- إتاحة الفرصة للطلبة لتفكيربالمسألة وحلها
-تشجيع الطلبة على مناقشة حلولهم مع زملاءهم الآخرين، وتوضيح الاستراتيجيات التي استخدموها بالحل باستخدام المواد المحسوسة، أو أي أشياء أخرى.
-تعويد الطلبة على احترام الرأي والرأي الأخر، والتزام بالدور.
-تهيئة الأجواء الآمنة للتفكير وطرح الآراء والنقاش.
تذكرعزيزي المعلم ما يلي:
-أن طريقة الحل تكون غير فعَاله إذا عرضت المسألة بطريقه تجعل الطلبة يتحاورون عن إمكانيةصلاحية حل معين، ولكن يجب أن يبدؤوا بحل المسألة من خلال جمع المعلومات وترتيبهاوإعادة تنظيمها وتقديم عدة حلول بديلة.
-النجاح في حل المسألة يتم عندما توجه الجهود للتغلب على الصعاب والعقبات التي يواجههاالطلبة إثناء حلها.
-عملياتتوليد الأفكار تختلف عن عمليات تقويم الأفكار أو الحكم عليها، أن الحكم على الأفكاريمنع يبطئ عمليات توليد الأفكار، لذا لابد من إعطاء الطلبة الفرصة لاقتراح الحلول وتجريبهافي جو بعيد عن عمليات التقويم.
-يجب التركيز على الأخطاء والصعوبات التي تواجه الطلبة أثناء حل المسألة، كما نركز علىالحل الصحيح والوصول إليه.
-من الأهداف التي يجب أن نسعى لها أثناءحل المسألة التخلص من الإحباط الذي يواجه
الطلبة أثناء محاولة حلها، وتنمية القدرةعندهم على الاحتفال واستثمار هذا الشعور
للبحث وتبني إستراتيجية فعاله. لذا لا بد منتصميم مسائل تثير الفضول والمتعة لديهم
التعديل الأخير بواسطة المشرف:
