الاسس شرح - قوانين - مسائل - تمارين الصف التاسع الفصل الثاني

[مہجہرد إنہسہآن]

​

تمهيد :
مراجعة مفهوم الأس والقوة والقانون

من قوانين الأسس .
الإجراءات والأنشطة :

أولاً:
حدِّد الأساس والأس في المقدار 4 7
الأساس 4 ~ الأس 7
كيف نكتب المقدار (3 × 3 × 3 × 3) بصورة أسية؟
نكتبه على شكل 3 4 ثم نحدِّد الأساس والأس
الأساس 3 ~ الأس 4
وكيف نكتب المقدار -5 × -5 × -5 بصورة أسية؟
الجواب:
نكتبه على شكل (-5)3 ثم نحدد الأساس والأس
الأساس -5 ~ الأس 3

أوجد ناتج ما يلي :
5 3 = 5 × 5 × 5 = 125
2 5 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32
(-3)4 = -3 × -3 × -3 × -3 = 81
(3 4) = 3 × 3 × 3 × 3 = 81

​

ثانياً:
كيف نكتب المقدار (س × س × س) بصورة أسية ؟
الجواب : س3 ثم نحدّد الأساس والأس بالقول
الأساس س ~ الأس 3

كيف نوضح الفرق بين س4 ، 4 س ؟
الحل:
س = س1
وكذلك س = 1 × س = 1س
س × س = س2
بينما س + س = 2 × س = 2س
س × س × س = س3
بينما س + س + س = 3 × س = 3س
س × س × س × س= س4
بينما س + س + س + س = 4 × س = 4س

ثالثاً :
3 2 × 3 3 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 3 5
3 2 × 3 3 = 3 2 + 3 = 3 5

​

 

[مہجہرد إنہسہآن]

​

تدريبات:
1. أوجد ناتج ما يلي :
(3) 5 ، (- 10) 5 ، (- 10) 4 ، (100) 3

2. أوجد ناتج ما يلي بأسبط صورة أسية ؟
4 3 × 4 5 ، س2 × س8 × س7 ، 5 2 × 3 4 × 5 3 × 3 5

3. أوجد ناتج ما يلي :

 

[مہجہرد إنہسہآن]

الأسس وعملية القسمة
​

أولاً :

24 = 16
وكـــذلك
4 × 4 = 16
32 = 8 وكـــذلك 2× 2 × 2 = 8 43 = 81 وكـــذلك 3 × 3 × 3 × 3 = 81 54 = 1024 وكـــذلك 4 ×4 × 4 ×4×4 = 1024​

​

​

ثانياً :

= 5 × 5 × 5 × 5
= 5 4

ثالثاً :

[FONT=&quot]

[/FONT]​

[FONT=&quot]

[/FONT]​

[FONT=&quot]

[/FONT]​

جد شفوياً ناتج عمليات القسمة التالية :

 

[مہجہرد إنہسہآن]

​

اولاً : الاقتران الأسي :
مفهوم الاقتران الأسي : يُعرَّف الاقتران الأسي بأنه الاقتران الذي يكون فيه المتغير أُساً .

​

حيث: أ < صفر ، أ ¹ 1​

مجاله: قيم س هو ح ... (ـµ ، µ) ​

مداه : قيم ص هو ح+ ... ( 0 ، µ) ​

 

[مہجہرد إنہسہآن]

​

"التمثيل البياني للاقتران الأسي"

ص = ق(س) = أ س حيث أ < 0 ، أ ¹ 1 ​

سنكتفي برسم الاقتران الأسي عندما يكون الأساس عدد صغير مثل (2) أو (3) أو (

) أو (

) لسهولة ذلك وسوف ندون بعد الرسم ... ما يمكن استنتاجه لتتم عملية الرسم بسهولة وبسرعة مناسبة .

ولنرسم الاقترانين

أولاً : ص = ق(س) = (2)س

ثانياً : ص = ق(س) = (2)- س

أولاً : ص = ق(س) = (2)س

ص = ق(س) = (2)س
س
(2)0 = 1
1

0​

(2)1 = 2
2

1​

(2)2 = 4
4

2​

(2)3 = 8
8

3​

-1​

-2​

-3​

 

[مہجہرد إنہسہآن]

​

تعتمد فكرة حل المعادلة الأسية (إيجاد قيمة المتغير فيها) على التحليل إلى العوامل الأولية واختصار الحدود الأسية إلى أبسط صورة وكذلك الاستفادة من القاعدة التالية إذا تساوت الأساسات في الحدود الأسية المتساوية تتساوى الأسس .

(أ)س = (أ)ص​

س = ص​

مثل : (2)س = (2)5
ـ س = 5

​

إذا تساوت الأسس في الحدود الأسية المتساوية تتساوى الأساسات كما يلي :

(س)ن = (ص)ن
س =

ص عندما ن عدداً زوجياً .​

مثل : (س)4 = (2)4
س = 2 ـ س = -2 أو س = +2

(س)ن = (ص)ن
س = ص عندما ن عدداً فردياً​

مثل : (س)5 = (2)5
س = 2
​

مثال1 : جد الحل للمعادلة (2)5س = 16
الحل :
(2)5 س = 16
(2)5 س = (2)4
ـ
5 س = 4
ـ
س =

 

[مہجہرد إنہسہآن]

​

تقديم … تعرف المتطابقة بأنها عبارة رياضية صحيحة لجميع القيم الممكنة للمتغير فيها والأسلوب المتبع لبرهنة (اثبات) صحة المتطابقة هو أن نأخذ أحد الطرفين ونختصره وفقاً لما سبقفي الأسئلة حتى نصل إلى الطرف الأيسر وإن تعذر ذلك … نأخذ الطرف الأول ونسير به إلى أن نصل إلى صورة معينة ثم نأخذ الطرف الثاني ونسير به إلى أن نصل إلى نفس الصورة السابقة وبالتالي يتحقق لنا اثبات صحة المتطابقة .

مثال1 :

الحل :

الطرف الأيمن : =

 

[مہجہرد إنہسہآن]

الدرس الأول :مفهوم لوغاريتم العدد لاساس معين


​

تقرأ لوغاريتم العدد ( أ ) للاساس (جـ )

حيث :
​

وذلك لأن (2)5 = 32

وذلك لأن (3)4 = 81

وذلك لأن (10)3 = 1000

​

 

[مہجہرد إنہسہآن]

الدرس الثاني : مفهوم اقتران اللوغاريتم ... " الاقتران اللوغاريتمي "

يسمى الاقتران ص =
​

اقتراناً لوغاريتمياً إذا وفقط إذا كان (جـ)ص = س
حيث : س > صفر ، جـ > صفر ، جـ ≠ 1
ص { - α + ، α }

1
£
س
​

حيث​

ص = ق(س) =

مثل 1 :

1
£
(س + 2)
-2
£

س​

-1
£

س​

حيث​

ص = ق(س) =

مثل 2 :

1
£
(2س ـ 5)
1+5
£

2س​

26
£

س​

3​

£​

س​

حيث​

ص = ق(س) =

مثل 3 :

1​

£​

س​

حيث​

ص = ق(س) =

مثل 4 :
​

وهكذا.....​

 

[الورده النقية]

ربي يجزيــك كل خير​

 

[Hebeh]

شكرا كتيريسلمووووووووووووووووووووووووووووو

 

[خالد حسين عبد]

جزاك الله كل الخير

 

[خالد حسين عبد]

جزاك الله كل الخير

 

[وهم الراشد]

روعه الله يعافيكم

 

[مراد فوزي كليب]

شكراااااااااااااااااااااا

 

[عاشق من بعيد]

شكرا جزيلا

 

[سوار]

:e022::e022::e022::e022: