مہجہرد إنہسہآن
ادارة الموقع
السلام عليكم
توضيح بسيط لبعض المفاهيم في
التغير الطردي
==========
يقال ان ص تتناسب طرديا او تتغير طرديا تبعا لتغير س
اذا كان كلما زادت س زادت ص او العكس ولكن (بنفس النسبة )
اي مثلا
ص=2س
النسبة هنا =2
انظر للجدول
س = 1---- 2 ----- 3
ص= 2-----4 ------6
اي ان ص ضعف س دائما
اذن س تتناسب طرديا مع ص او ص تتناسب طرديا مع س
============
لناخذ مثلا اخر
ص = س + 1
هذه العلاقة علاقة طردية
لكنها ليست تناسب طردي بين س و ص
فعلا كلما زادت س تزيد ص لكن الزيادة بينهما ليست بنفس النسبة
س =1--- 2 ---- 3
ص =2 ---3 ----4
ص في القيمة الاولى ضعف س
لكن الباقي ليس نفس النسبة
==============
مثال اخر
ص = 2 س²
هذه العلاقة تناسب طردي لكن
بين من
بين س و ص طبعا لا
ولكن بين س² و ص
ولذا لايجب ان يقع الطالب في فخ
ان العلاقة على صورة حرف u (قطع مكافي )
اذن كيف تكون العلاقة
=============
لاحظ القيم
س=1 --- 2 ----- 3
س²=1----- 4 ---- 9
ص=2 س²= 2----8 ----18
س هنا ليس لها علاقة بالتناسب الطردي مع ص
لا التناسب الطردي ليس بينها و بين ص بل بين
س² و ص
اذن اذا ذكر سؤال صح ا و خطا ان س و ص في تناسب هنا
طبعا خطا
كيف
لاحظ س1\س2 لن تساوي ص1\ص2
ولكن س² 1\س² 2 = ص1\ ص 2
ولذا انصح من يتعامل مع التناسب الطردى
ان يحول س² الى ع مثلا
اي تتحول المسالة من ص = 2س²
الى ص = 2 ع
وبالتالى تصبح العلاقة خطية اي من الدرجة الاولى
======================
ملحوظات
ص² تتناسب مع س³
لا تعنى ان س و ص في تناسب طردي باي حال
ولكن تعنى ان س³ في تناسب طردى مع ص²
ولذا اذا طلب ان تمثل بيانيا
افرض ان ص² تساوى ا مثلا و س³ تساوي ب مثلا
ثم ارسم العلاقة بحيث قيم ب تمثل على الافقى
وقيم ا على الراسى
=====================
التناسب الطردى علاقة خطية لابد ان تمر بنقطة الاصل
================
افرض
ص = س -5
هل
هذا تناسب بين س و ص طبعا لا
لكن تناسب طردي بين ( س - 5 ) ككمية و ص
حيث س - 5 يمكن اعتبارها كانها ع
وتمثل بيانيا العلاقة بين (س - 5 ) على محور السينات
و ص على الصادات
وتكون ص1\ ص2 = (س1 - 5 )\ ( س2 - 5 )
توضيح بسيط لبعض المفاهيم في
التغير الطردي
==========
يقال ان ص تتناسب طرديا او تتغير طرديا تبعا لتغير س
اذا كان كلما زادت س زادت ص او العكس ولكن (بنفس النسبة )
اي مثلا
ص=2س
النسبة هنا =2
انظر للجدول
س = 1---- 2 ----- 3
ص= 2-----4 ------6
اي ان ص ضعف س دائما
اذن س تتناسب طرديا مع ص او ص تتناسب طرديا مع س
============
لناخذ مثلا اخر
ص = س + 1
هذه العلاقة علاقة طردية
لكنها ليست تناسب طردي بين س و ص
فعلا كلما زادت س تزيد ص لكن الزيادة بينهما ليست بنفس النسبة
س =1--- 2 ---- 3
ص =2 ---3 ----4
ص في القيمة الاولى ضعف س
لكن الباقي ليس نفس النسبة
==============
مثال اخر
ص = 2 س²
هذه العلاقة تناسب طردي لكن
بين من
بين س و ص طبعا لا
ولكن بين س² و ص
ولذا لايجب ان يقع الطالب في فخ
ان العلاقة على صورة حرف u (قطع مكافي )
اذن كيف تكون العلاقة
=============
لاحظ القيم
س=1 --- 2 ----- 3
س²=1----- 4 ---- 9
ص=2 س²= 2----8 ----18
س هنا ليس لها علاقة بالتناسب الطردي مع ص
لا التناسب الطردي ليس بينها و بين ص بل بين
س² و ص
اذن اذا ذكر سؤال صح ا و خطا ان س و ص في تناسب هنا
طبعا خطا
كيف
لاحظ س1\س2 لن تساوي ص1\ص2
ولكن س² 1\س² 2 = ص1\ ص 2
ولذا انصح من يتعامل مع التناسب الطردى
ان يحول س² الى ع مثلا
اي تتحول المسالة من ص = 2س²
الى ص = 2 ع
وبالتالى تصبح العلاقة خطية اي من الدرجة الاولى
======================
ملحوظات
ص² تتناسب مع س³
لا تعنى ان س و ص في تناسب طردي باي حال
ولكن تعنى ان س³ في تناسب طردى مع ص²
ولذا اذا طلب ان تمثل بيانيا
افرض ان ص² تساوى ا مثلا و س³ تساوي ب مثلا
ثم ارسم العلاقة بحيث قيم ب تمثل على الافقى
وقيم ا على الراسى
=====================
التناسب الطردى علاقة خطية لابد ان تمر بنقطة الاصل
================
افرض
ص = س -5
هل
هذا تناسب بين س و ص طبعا لا
لكن تناسب طردي بين ( س - 5 ) ككمية و ص
حيث س - 5 يمكن اعتبارها كانها ع
وتمثل بيانيا العلاقة بين (س - 5 ) على محور السينات
و ص على الصادات
وتكون ص1\ ص2 = (س1 - 5 )\ ( س2 - 5 )
